2013年考研数学二难度，2013年考研数学二难度系数
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《数学教学论》读后感
作者：罗伟
作品编号：012
投稿时间：2020.7.22
这几天读了曹一鸣、张生春、王振平主编的《数学教学论》一书，感谢江苏师范大学吕中学教授送给我的一套六本书，这是其中之一，《数学教学论》作为高等师范院校数学教育专业的一门核心课程，大致相等于我以前上学时的《中学数学教材教法》，本书可供本科生、研究生、中小学教师及教研员阅读，有利于学习数学教育理论，提高数学及数学教育、科研水平。
全书共九章，可以概括为四个方面，一、数学教育及我国数学课程概况，二、数学教学基本问题、教学设计、基本技能等，三、关于概念、命题、解题等教学知识，四、教育热点问题研究。
一、书从陶哲轩开篇
书中提到了数学天才陶哲轩，他是美国洛杉矶加州大学教授，31时就获菲尔兹奖，他研究的范围很广，包括分析、数论、偏微分方程等方面， 2013年5月，美国新罕布什尔大学的数学家张益唐发表了一篇关于素数研究的标志性论文，第一次提出了有无穷对素数，之间存在着一定的间隔，并且证明了这个间隔是在7000万以内。论文发表之后，短短时间内就有许多数学家掌握了他的新方法，开始尝试改进这个常数。目前，陶哲轩把这个常数已经降到了246。
陶哲轩的成功是学校、家庭、社会共同努力的结果，在幼儿园时，他妈妈主要对他进行启发式教育，主要是陶哲轩喜欢自学；在小学时，学校为陶哲轩提供灵活的教育方案，5岁时可以去听五年级的数学课，7岁时，可以去听中学的数学课，9岁时，可以听大学的数学和物理课。当然，成功也与陶哲轩自身不断努力密不可分。
二、数学教师的努力方向
教师的职责是教书育人，作为数学教师，不仅仅是教给学生知识，也要提高学生的人文素养。数学教育是连接“科学”与“人文”教育的桥梁，数学家因为追求真理而不断探索、创新的精神就蕴含丰富的文化教育价值。在以后的教学中，除了传授知识，也要让学生培养学生正确的价值观及人文素养。
如何从“教书匠”向“教书匠—教育家”进行转变呢，即教师要做研究性教师，这样，就能从教学经验上升到理论，进而从优秀的讲授者成为数学教育的研究者。研究总结工作是有些累，甚至有些枯燥，坚持下来，就会看到自己很大的改变。
三、两大数学教育组织
在书中介绍的国际数学教育组织中，有两个已经印象较深刻，一是国际学生评估项目（PISA），我目前在各类讲座及书中见过几次，第一次看到这个词语时一无所知，现在有了一定的了解，主要是从各国抽取4500-10000名接近完成基础教育的15岁学生进行评估，主要有三个方面：阅读素养、数学素养及科学素养，内容不限于书本知识，还包括成年人生活中需要的知识与技能，在2009、2012年PISA数学素养测试中，中国上海学生连续两次获得第一，2015年的测试中国学生为第六，都取得了较好的成绩，充分体现了我国在数学教育上的优势。我国强调基础知识和基本技能，强调知识的联系与综合，突出发展学生数学能力；在数学教学上，我们强调循序渐进、变式练习和巩固复习，通过变式教学，让学生不断加深对所学知识和技能的理解；同时，中国学生还有一定的缺点，如数学的方法创新能力不足，数学文本阅读理解能力较低，自主学习的空间较小等，但是中国的数学教育取得成绩还是突出的，得到国际上许多国家的认可，英国和中国加强了数学教育交流，英国曾到上海学习中国的“掌握”教学法，在4000所学校试行中国教育模式，以提高教育质量。上海中学数学教师也应邀前往英国学校展开教育活动，美英的传统是在自主探索、合作交流等，更注重培养学生的创新意识与应用能力，在大学阶段的学生成绩优秀的比例比中国多，这就要引起我们的思考，所以美英两国的初中数学教育也值得我们学习和借鉴。
二是美国数学教师协会（NCTM），这是全美最大的数学教育专业团体，我第一次听说这个组织是华中师范大学彭翕成博士推荐给我看的《日历趣题》，内容为全英文的，比如一个月有30天，每天以日历的形式呈现一个数学问题，有高中的和初中的，难度大多相当于中国的中档题目，
在中国八年级教材中，出现了有序实数对的概念，在平面直角坐标系中，每个坐标系中的点可以看作一对有序实数，有序实数对就是指坐标系中的点。而在美国日历中出现下面两个问题，翻译后如下：
1、若x、y都是整数，则称(x,y)是有序整数对，满足反比例函数的有序整数对有几个？
解法：如图1，由得xy=2，
所以满足反比例函数的有序整数对有(1,2)、(2,1)、(-1,-2)、(-2,-1)共4个。
图1
2、满足函数的有序整数对(x,y)有几个？
解法：如图2，
可以看到的图像是由函数的图像先向右平移两个单位长度，再向上平移两个单位长度得到的，满足反比例函数的有序整数对有4个，所以满足函数的有序整数对(x,y)也是4个。
图2
联想到还可以扩充到正整数对，自然数对，目前对日历趣题进行翻译、整理、赏析，已发表了数篇文章，并以此为基础成功申报了江苏省教育学会十三五课题《美英数学趣题》，正在进行研究。
四、培养学生的创新意识
培养学生的创新意识是现代数学教育的基本任务，该如何培养呢？2018年我在教学中进行总结，写了一篇文章，获得江苏省五四杯论文二等奖，但是投稿数次均失败，当时没参考任何文献，只算是教学总结，没上升到理论的的高度吧，后来在读书中，看到相关的知识，我觉得可以从问题提出、批判精神以及本书中的“探究性学习、研究性学习、独立思考、学会思考，归纳概括、验证”，多种学习方式“接受学习、动手操作、自主探索与合作交流“合理使用等方面入手，再上网查阅相关的资料进行知识重新建构。
五、注重学生的情感教育与评价
在课堂教学中，要注重对学生的情感教育，这一点被不少教师忽视，前些天特级教师、徐州市教育学会王兴举主任帮我修改课题开题报告时，就指出，上课一定要重视对学生的情感、价值观等教育，培养学生学习数学的兴趣，不能只管传授知识，要使学生的非智力因素和智力因素协调发展，在课堂教学评价时，通常只是教师间评价，也可增加学生对教师的评价这一创新点，这样，学生会对数学及数学老师变得有兴趣，教师也能从学生的感受进行总结，从而师生能共同进步。
六、从说课开始锻炼技能
关于说课，是教师必备的一项技能，参加评优课，若人数较多时，常选用说课这一方式淘汰一部分选手，在2018年市区优质课评选中，在说课环节我感觉不够好，在本书中，获河南省第十一届师范生技能比赛一等奖第一名的聂莹莹的说课讲稿《三角形全等的条件》从说课的各个环节、内容进行了展示，可以说是说课设计的典范，即使对我们有经验的老师来说也很值得学习。
七、研究性学习与探究性学习
研究性学习与探究性学习的异同，文中提到了这两种学习方式，又查阅了相关资料，总结如下：
不同之处：
1、定位不同
国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》中均新增了一门课程，即综合实践活动课程，“研究性学习”是其重要的组成部分之一。可见，“研究性学习”是作为一门独具特色的课程而提出的，像其他的学科如语文、数学、英语一样，“研究性学习”首次成为了每个高中学生的必修课程，首次成为我国基础教育课程体系的有机组成部分。研究性学习是当前课程改革的一大亮点。
然而，探究性学习也出现在了国家九年义务教育课程计划和普通高中教育课程计划中，不过不是作为课程改革出现，而是要求在各个学科的教学与学习的过程中，开展探究式的教学和探究性学习，因此，“探究性学习”是基于转变学习方式的改革。探究性学习涉及到学习方式的变革，很大程度上有赖于教师教学观念和方式的转变。
2、目标指向性有所不同
研究性学习作为一门课程，没有固定的教材，是基于学生自身兴趣，在教师指导下，从社会、经济、科技和生活中选择和确定专门的问题进行研究，并在研究过程中主动获取和应用知识、解决复杂问题的一种特殊而综合的学习活动。
作为转变学习方式的探究性学习，是要改变课程实施过于强调接受式学习，死记硬背、机械训练的现状。探究性学习的目标不仅要使学生获得科学知识，而且更加注重探究过程和处理信息的科学方法，并致力于培养他们探究、合作的科学精神和严谨的科学态度。总之，探究性学习是学生获得科学知识、获得科学观念、掌握科学本领，提高学生科学素养的一种重要途径和方法。
相同之处：都有自主性，开放性，实践性等，通过自主学习，合作交流，都能培养学生的实践操作、创新意识及解决问题的能力。
2013年考研数学二难度(2013年考研数学二难度系数)